В банаховом пространстве $H^\infty(U)$ функций, голоморфных и ограниченных в единичном круге $U$, рассматривается выпуклое подмножество функций $H^\infty(U;K)$, значения которых принадлежат компакту $K$. При довольно общих условиях на $K$ дается описание крайних точек $H^\infty(U;K)$.