В статье дается решение экстремальной задачи нахождения многочленов с единичным старшим коэффициентом, наименее уклоняющихся от нуля на нескольких дугах единичной  окружности, при некоторых ограничениях на расположение  нулей и дополнительных условиях на взаимное положение этих  дуг. Экстремельные многочлены представлены в терминах  плотности гармонической меры.